إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3.6
اضرب في .
خطوة 2.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.8
بسّط.
خطوة 3.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.8.2
جمّع الحدود.
خطوة 3.8.2.1
اضرب في .
خطوة 3.8.2.2
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.4.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.4.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.4.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.4.3.1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.1.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.4.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.4.3.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.4.3.1.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.4.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.4.3.1.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.1.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.4.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.4.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.4.3.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.4.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.5.2.1
اضرب في .
خطوة 5.4.3.5.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.3.5.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.3.5.2.2
أضف و.
خطوة 5.4.3.5.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.3.5.4
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 5.4.3.5.5
بسّط.
خطوة 5.4.3.5.5.1
اضرب في .
خطوة 5.4.3.5.5.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.4.3.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.3.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.3.8
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.4.3.8.1
اضرب في .
خطوة 5.4.3.8.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.8.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.4.3.8.4
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.4.3.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.10.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.10.1.1
انقُل .
خطوة 5.4.3.10.1.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.3.10.3
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.4
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 5.4.3.10.5
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.3.10.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.10.5.1.1
انقُل .
خطوة 5.4.3.10.5.1.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.5.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.3.10.5.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.3.10.5.1.3
أضف و.
خطوة 5.4.3.10.5.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.10.5.2.1
انقُل .
خطوة 5.4.3.10.5.2.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.5.3
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.5.4
اضرب في .
خطوة 5.4.3.10.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.4.3.10.6.1
اطرح من .
خطوة 5.4.3.10.6.2
أضف و.
خطوة 5.4.3.10.6.3
اطرح من .
خطوة 5.4.3.10.6.4
أضف و.
خطوة 5.4.3.10.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.10.7.1
انقُل .
خطوة 5.4.3.10.7.2
اضرب في .
خطوة 6
استبدِل بـ .