إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5
اضرب في .
خطوة 2.6
بسّط.
خطوة 2.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.2
جمّع الحدود.
خطوة 2.6.2.1
اجمع و.
خطوة 2.6.2.2
اجمع و.
خطوة 2.6.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.6.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6.2.4
اجمع و.
خطوة 2.6.2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.6.2.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط .
خطوة 5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.4
بسّط العبارة.
خطوة 5.1.4.1
اضرب في .
خطوة 5.1.4.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3
اجمع و.
خطوة 5.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.8
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.2.8.1
اضرب في .
خطوة 5.2.8.2
اضرب في .
خطوة 5.2.8.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.2.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.10.2
اضرب في .
خطوة 5.2.10.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.10.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.11
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.4
بسّط.
خطوة 5.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.1.1
بسّط .
خطوة 5.4.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.1.1.2
أعِد الترتيب.
خطوة 5.4.1.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.4.1.1.2.2
انقُل .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.2.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.5
أوجِد قيمة .
خطوة 5.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.4.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.5.4.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.4.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6
استبدِل بـ .