حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx اللوغاريتم الطبيعي لـ xy=e^(x+y)
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5
اضرب في .
خطوة 2.6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.1
اجمع و.
خطوة 2.6.2.2
اجمع و.
خطوة 2.6.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6.2.4
اجمع و.
خطوة 2.6.2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.1
اضرب في .
خطوة 5.1.4.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.3
اجمع و.
خطوة 5.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.8
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.8.1
اضرب في .
خطوة 5.2.8.2
اضرب في .
خطوة 5.2.8.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.2.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.10.2
اضرب في .
خطوة 5.2.10.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.10.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.11
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.1.1.2
أعِد الترتيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.4.1.1.2.2
انقُل .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.5.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.4.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.5.4.3.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.4.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6
استبدِل بـ .