حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اضرب في .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 5.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.5.4
اضرب في .
خطوة 5.5.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.7
اضرب في .
خطوة 5.5.8
اضرب في .
خطوة 5.5.9
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.10
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.5.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.12
اضرب في .
خطوة 5.5.13
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.1
اضرب في .
خطوة 5.7.2
اضرب في .
خطوة 5.7.3
اضرب في .
خطوة 5.7.4
اضرب في .
خطوة 5.8
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.8.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.8.2
احذِف الأقواس.
خطوة 5.9
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.9.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.9.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.9.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.9.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.10
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.11
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.3.11.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.9.3.11.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.9.3.11.3
اضرب في .
خطوة 5.9.3.11.4
اضرب في .
خطوة 6
استبدِل بـ .