إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اضرب في .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 5.5
بسّط كل حد.
خطوة 5.5.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.5.4
اضرب في .
خطوة 5.5.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.7
اضرب في .
خطوة 5.5.8
اضرب في .
خطوة 5.5.9
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.10
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.5.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.12
اضرب في .
خطوة 5.5.13
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.5.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.7
بسّط.
خطوة 5.7.1
اضرب في .
خطوة 5.7.2
اضرب في .
خطوة 5.7.3
اضرب في .
خطوة 5.7.4
اضرب في .
خطوة 5.8
بسّط كل حد.
خطوة 5.8.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.8.2
احذِف الأقواس.
خطوة 5.9
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.9.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.9.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.9.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.9.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.9.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.9.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.9.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.9.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.10
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3.11
بسّط العبارة.
خطوة 5.9.3.11.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.9.3.11.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.9.3.11.3
اضرب في .
خطوة 5.9.3.11.4
اضرب في .
خطوة 6
استبدِل بـ .