حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من $2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $2 \sqrt{x}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 6 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 2 x (3 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $2 x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + 3 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + 3))$

خطوة 4

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + \frac{3 x}{x}))$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1 + 3 x}{x}))$