حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x^{2} - 104 x + 169$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 12 \cdot 169 = 2028$ ومجموعهما $b = - 104$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 104$ من $- 104 x$ .

$12 x^{2} - 104 (x) + 169$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 104$ في صورة $- 26$ زائد $- 78$

$12 x^{2} + (- 26 - 78) x + 169$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 26 x - 78 x + 169$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(12 x^{2} - 26 x) - 78 x + 169$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 x (6 x - 13) - 13 (6 x - 13)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 x - 13$ .

$(6 x - 13) (2 x - 13)$