حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 + 7 x - 4 x^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 + 7 x - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $2$ .

$7 x - 4 x^{2} + 2$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $7 x$ و $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 7 x + 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 7 x + 2$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $7 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) + 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) - 1 (- 2)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x - 2)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$- (4 x^{2} - 7 (x) - 2)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $1$ زائد $- 8$

$- (4 x^{2} + (1 - 8) x - 2)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2)$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((4 x^{2} + x) - 8 x - 2)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 1$ .

$- ((4 x + 1) (x - 2))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (4 x + 1) (x - 2)$