حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد مجال التعريف ( الجذر التربيعي لـ 3-x)/( الجذر التربيعي لـ x^2-1)
خطوة 1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 4.3
بسّط المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
أي جذر لـ هو .
خطوة 4.4
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.
خطوة 4.4.2
في الجزء الذي يكون فيه غير سالب، احذف القيمة المطلقة.
خطوة 4.4.3
لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.
خطوة 4.4.4
في الجزء الذي يكون فيه سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في .
خطوة 4.4.5
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 4.5
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 4.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.6.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.7
أوجِد اتحاد الحلول.
أو
أو
خطوة 5
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 6.2
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 6.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 6.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 6.3.3
أي جذر لـ هو .
خطوة 6.3.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 6.3.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 6.3.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 7
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 8