حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx اللوغاريتم الطبيعي لـ csc(x)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 4
اضرب في .
خطوة 5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 6.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 6.3
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 6.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.4.5
أضف و.
خطوة 6.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.5.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.7
حوّل من إلى .