حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x^2+1)(x+5+1/x)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
أضف و.
خطوة 2.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
أضف و.
خطوة 2.9.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.4
أضف و.
خطوة 3.4.5
اضرب في .
خطوة 3.4.6
اجمع و.
خطوة 3.4.7
اجمع و.
خطوة 3.4.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.8.2
اقسِم على .
خطوة 3.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.6.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 3.6.2.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.2.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.2.1.4
اضرب في .
خطوة 3.6.2.2
اطرح من .
خطوة 3.6.2.3
أضف و.
خطوة 3.7
أضف و.