حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (e^{3 x})$

خطوة 1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3 x$ خارج الأُس.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

خطوة 2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

خطوة 3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

خطوة 4

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $3$ في $1$ .

$3$