حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx اللوغاريتم الطبيعي للجذر التربيعي لـ xy
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
انقُل .
خطوة 12.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.4
أضف و.
خطوة 12.5
اقسِم على .
خطوة 13
بسّط .
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 15
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
اجمع و.
خطوة 15.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
اضرب في .