حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x^5 اللوغاريتم الطبيعي لـ x)^6
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.5
اقسِم على .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
انقُل .
خطوة 5.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.3
أضف و.
خطوة 5.3.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.3.2
اضرب في .
خطوة 5.3.4
اضرب في .
خطوة 5.3.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.6
أضف و.
خطوة 5.3.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.9
أضف و.