إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
بسّط العبارة.
خطوة 3.6.1
أضف و.
خطوة 3.6.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
خطوة 5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.5
اضرب في .
خطوة 5.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.7
بسّط العبارة.
خطوة 5.7.1
أضف و.
خطوة 5.7.2
اضرب في .
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 6.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 6.3
جمّع الحدود.
خطوة 6.3.1
اجمع و.
خطوة 6.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.3
اجمع و.
خطوة 6.3.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.5
اجمع و.
خطوة 6.3.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.7
اجمع و.
خطوة 6.3.8
اجمع و.
خطوة 6.3.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.3.10
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.3.10.1
اضرب في .
خطوة 6.3.10.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.10.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.10.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.10.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.10.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 6.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.5.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.5.4
اضرب في .
خطوة 6.5.5
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.5.5.1.1
انقُل .
خطوة 6.5.5.1.2
اضرب في .
خطوة 6.5.5.2
اضرب في .
خطوة 6.5.6
أضف و.
خطوة 6.6
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7
أخرِج العامل من .
خطوة 6.8
أخرِج العامل من .
خطوة 6.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.10
أخرِج العامل من .
خطوة 6.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.13
أعِد ترتيب العوامل في .