حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x^2+3e^x)/(2e^x-x)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 6
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3
اضرب في .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 7.2.1.2.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.2.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.2.1.4.1
انقُل .
خطوة 7.2.1.2.1.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.2.1.2.1.4.3
أضف و.
خطوة 7.2.1.2.1.5
اضرب في .
خطوة 7.2.1.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.2.1.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.2.1.7.1
انقُل .
خطوة 7.2.1.2.1.7.2
اضرب في .
خطوة 7.2.1.2.1.8
اضرب في .
خطوة 7.2.1.2.1.9
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.2.1.10
اضرب في .
خطوة 7.2.1.2.2
اطرح من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.2.2.1
انقُل .
خطوة 7.2.1.2.2.2
اطرح من .
خطوة 7.2.1.3
اضرب في .
خطوة 7.2.1.4
اضرب في .
خطوة 7.2.1.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.6.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.6.2
اضرب في .
خطوة 7.2.1.6.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.6.3.1
اضرب في .
خطوة 7.2.1.6.3.2
اضرب في .
خطوة 7.2.1.6.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7.2.1.6.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.6.5.1
انقُل .
خطوة 7.2.1.6.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.2.1.6.5.3
أضف و.
خطوة 7.2.1.6.6
اضرب في .
خطوة 7.2.1.6.7
اضرب في .
خطوة 7.2.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.2.1
اطرح من .
خطوة 7.2.2.2
أضف و.
خطوة 7.2.3
أضف و.
خطوة 7.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 7.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.6
أخرِج العامل من .
خطوة 7.7
أخرِج العامل من .
خطوة 7.8
أخرِج العامل من .
خطوة 7.9
أخرِج العامل من .
خطوة 7.10
أخرِج العامل من .
خطوة 7.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.13
أعِد ترتيب العوامل في .