إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.5
بسّط العبارة.
خطوة 5.5.1
أضف و.
خطوة 5.5.2
اضرب في .
خطوة 6
اضرب في .
خطوة 7
خطوة 7.1
اجمع.
خطوة 7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9
خطوة 9.1
اضرب في .
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 10
خطوة 10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 10.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 10.3.1.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.4
اضرب .
خطوة 10.3.1.4.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.4.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.3.1.4.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.5
بسّط كل حد.
خطوة 10.3.1.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 10.3.1.5.1.1
انقُل .
خطوة 10.3.1.5.1.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.5.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 10.3.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3.1.7
اضرب .
خطوة 10.3.1.7.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.7.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.8
اضرب .
خطوة 10.3.1.8.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.8.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.3.1.8.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.9
بسّط كل حد.
خطوة 10.3.1.9.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.9.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 10.3.1.9.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.9.2.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.9.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 10.3.1.9.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.9.3.2
اضرب في .
خطوة 10.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 10.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 10.4.1
اضرب في .
خطوة 10.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.4.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.4.2
أضف و.
خطوة 10.5
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.7
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 10.8
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 10.9
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 10.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.9.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.9.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.10
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 10.10.1
اضرب في .
خطوة 10.10.2
اضرب في .
خطوة 10.10.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.5
أخرِج العامل من .