حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- \frac{17}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\cosh (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $\frac{15}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\sinh (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\sinh (x)$ و $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

خطوة 4.2

انقُل $17$ إلى يسار $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{15}{2}$ و $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$