حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=1/2*(x الجذر التربيعي لـ 64-x^2+64arcsin(x/8))
خطوة 1
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 8.4
اجمع و.
خطوة 9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
أضف و.
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
اجمع و.
خطوة 14.3
اجمع و.
خطوة 15
ارفع إلى القوة .
خطوة 16
ارفع إلى القوة .
خطوة 17
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 18
أضف و.
خطوة 19
أخرِج العامل من .
خطوة 20
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 21
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 22
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 23
اضرب في .
خطوة 24
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 25
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 26
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 26.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 26.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 26.3
أضف و.
خطوة 26.4
اقسِم على .
خطوة 27
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 27.1
بسّط .
خطوة 27.2
اطرح من .
خطوة 27.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 28
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 28.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 28.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 28.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 29
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 29.1
اجمع و.
خطوة 29.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 29.3
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 29.3.1
اضرب في .
خطوة 29.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 29.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 29.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 29.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 29.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 29.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 29.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 29.5
اضرب في .
خطوة 30
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 31
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 32
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 32.1
اضرب في .
خطوة 32.2
اضرب في .
خطوة 32.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 33
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 34
اضرب في .
خطوة 35
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 35.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 35.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 35.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 35.3.1.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 35.3.1.4
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 35.3.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 35.3.1.6
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 35.3.1.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 35.3.1.8
اضرب في .
خطوة 35.3.1.9
اضرب في .
خطوة 35.3.1.10
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.10.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 35.3.1.10.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 35.3.1.10.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 35.3.1.11
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 35.3.1.12
اجمع و.
خطوة 35.3.1.13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.1.14
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.14.2
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.14.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.3.1.14.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.3.1.15
اجمع و.
خطوة 35.3.1.16
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.16.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.3.1.16.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.3.1.17
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 35.3.1.18
اجمع و.
خطوة 35.3.1.19
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 35.3.1.20
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.20.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.1.20.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.20.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.20.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.1.20.2
اضرب في .
خطوة 35.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 35.3.3
اجمع و.
خطوة 35.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 35.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 35.3.5.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.5.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.5.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.5.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.3.1.1
اضرب في .
خطوة 35.3.5.3.1.2
اضرب في .
خطوة 35.3.5.3.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 35.3.5.3.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 35.3.5.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 35.3.5.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 35.3.5.3.2
أضف و.
خطوة 35.3.5.3.3
أضف و.
خطوة 35.3.5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.5.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 35.3.5.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 35.3.5.7
اضرب في .
خطوة 35.3.5.8
أضف و.
خطوة 35.3.5.9
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.9.1
أضف الأقواس.
خطوة 35.3.5.9.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 35.3.5.9.4
أعِد ترتيب و.
خطوة 35.3.5.9.5
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 35.3.5.9.6
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 35.3.5.9.7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.9.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 35.3.5.9.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 35.3.5.9.8
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 35.3.5.9.9
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.3.5.9.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.9.3
أخرِج العامل من .
خطوة 35.3.5.9.10
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 35.4
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 35.4.2
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 35.4.3
اضرب في .
خطوة 35.4.4
اضرب في .
خطوة 35.4.5
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.4.6
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.5
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 35.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 35.5.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 35.5.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 35.5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.5.4.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 35.5.4.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 35.5.4.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 35.5.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 35.5.6
اجمع و.
خطوة 35.6
اجمع و.
خطوة 35.7
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.7.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.7.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.7.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.7.2
اقسِم على .
خطوة 35.8
اضرب في .
خطوة 35.9
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.9.1
اضرب في .
خطوة 35.9.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 35.9.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 35.9.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 35.9.5
أضف و.
خطوة 35.9.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.9.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 35.9.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 35.9.6.3
اجمع و.
خطوة 35.9.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.9.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.9.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.9.6.5
بسّط.
خطوة 35.10
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.10.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.10.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 35.11
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.11.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 35.11.2
اقسِم على .