إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .
خطوة 7
خطوة 7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.2
اجمع و.
خطوة 7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 8
خطوة 8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 8.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 9
خطوة 9.1
اجمع و.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
خطوة 10.1
انقُل .
خطوة 10.2
اضرب في .
خطوة 10.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 10.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.5
أضف و.
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 12
خطوة 12.1
اجمع و.
خطوة 12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.3
اقسِم على .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
أعِد ترتيب عوامل .