إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.6
اجمع و.
خطوة 2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.8.1
اضرب في .
خطوة 2.8.2
اطرح من .
خطوة 2.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.10
اضرب في .
خطوة 2.11
اجمع و.
خطوة 2.12
اجمع و.
خطوة 2.13
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.8
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.8.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.8.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.10
اجمع و.
خطوة 3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.12
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.12.1
اضرب في .
خطوة 3.12.2
اطرح من .
خطوة 3.13
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.14
اضرب في .
خطوة 3.15
اجمع و.
خطوة 3.16
اجمع و.
خطوة 3.17
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.18
اجمع و.
خطوة 3.19
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.20
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.21
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.22
اجمع و.
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3
جمّع الحدود.
خطوة 4.3.1
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.2.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.2.4
اطرح من .
خطوة 4.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.7
أضف و.
خطوة 4.3.8
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.3.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.9.1
اضرب في .
خطوة 4.3.9.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.9.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.9.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.9.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.9.4
اطرح من .