حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=sin(x)^(tan(x))
خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
حوّل من إلى .
خطوة 6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2
احذِف الأقواس.
خطوة 8.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 8.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.2
اجمع و.
خطوة 8.4.3
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.4.1
اجمع و.
خطوة 8.4.4.2
اجمع و.
خطوة 8.4.5
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.6
اجمع.
خطوة 8.4.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.8.2
اقسِم على .
خطوة 8.4.9
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.10
اجمع و.
خطوة 8.4.11
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 8.4.12
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.4.13
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.4.14
اجمع و.
خطوة 8.4.15
اجمع و.
خطوة 8.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.1
افصِل الكسور.
خطوة 8.5.2
حوّل من إلى .
خطوة 8.5.3
اقسِم على .
خطوة 8.5.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.5.4.1
افصِل الكسور.
خطوة 8.5.4.2
حوّل من إلى .
خطوة 8.5.4.3
اقسِم على .