حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(8 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+5)/(x^2)
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
أضف و.
خطوة 5.5.2
اضرب في .
خطوة 6
اضرب في .
خطوة 7
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اجمع.
خطوة 7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
اضرب في .
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.4.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.4.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.3.1.4.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.5.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.5.1.1
انقُل .
خطوة 10.3.1.5.1.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.5.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.5.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.5.2.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.3.1.7
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.7.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.7.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.8
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.8.1
اضرب في .
خطوة 10.3.1.8.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.3.1.8.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 10.3.1.9
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.9.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.3.1.9.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.9.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.9.2.2
اضرب في .
خطوة 10.3.1.9.3
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1.9.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.1.9.3.2
اضرب في .
خطوة 10.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 10.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.4.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.4.2
أضف و.
خطوة 10.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 10.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.7
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 10.8
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 10.9
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.9.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.9.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.10.1
اضرب في .
خطوة 10.10.2
اضرب في .
خطوة 10.10.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.10.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 10.10.3.5
أخرِج العامل من .