إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 10
خطوة 10.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10.4
بسّط العبارة.
خطوة 10.4.1
أضف و.
خطوة 10.4.2
اضرب في .
خطوة 10.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10.8
اجمع الكسور.
خطوة 10.8.1
أضف و.
خطوة 10.8.2
اضرب في .
خطوة 10.8.3
اضرب في .
خطوة 10.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 11
خطوة 11.1
غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.
خطوة 11.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 11.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 11.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.5
جمّع الحدود.
خطوة 11.5.1
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 11.5.2
اضرب في .
خطوة 11.5.3
اضرب في .
خطوة 11.5.4
اطرح من .
خطوة 11.5.5
أضف و.
خطوة 11.5.6
أضف و.
خطوة 11.5.7
اضرب في .
خطوة 11.5.8
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11.5.9
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 11.5.9.1
انقُل .
خطوة 11.5.9.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.5.9.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 11.5.9.4
اجمع و.
خطوة 11.5.9.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11.5.9.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 11.5.9.6.1
اضرب في .
خطوة 11.5.9.6.2
أضف و.
خطوة 11.5.10
اضرب في .
خطوة 11.5.11
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 11.5.11.1
انقُل .
خطوة 11.5.11.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.5.11.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11.5.11.4
أضف و.
خطوة 11.5.11.5
اقسِم على .
خطوة 11.5.12
بسّط .
خطوة 11.5.13
انقُل إلى يسار .
خطوة 11.5.14
انقُل إلى يسار .
خطوة 11.5.15
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11.5.16
بسّط القاسم.
خطوة 11.5.16.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 11.5.16.1.1
انقُل .
خطوة 11.5.16.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.5.16.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11.5.16.1.4
أضف و.
خطوة 11.5.16.1.5
اقسِم على .
خطوة 11.5.16.2
بسّط .
خطوة 11.6
أعِد ترتيب الحدود.