حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

خطوة 1.2

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $9$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

خطوة 2

مشتق $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 \csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\csc^{2} (x)$ من $0$ .

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$