حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 + 0.9 x - 0.3 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 + 0.9 x - 0.3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

خطوة 1.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.9 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $0.9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.9 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0.9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 0.9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

خطوة 2.3

اضرب $0.9$ في $1$ .

$0 + 0.9 + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 0.3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 0.3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 0.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 0.9 - 0.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 + 0.9 - 0.3 (2 x)$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 0.3$ .

$0 + 0.9 - 0.6 x$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $0.9$ .

$0.9 - 0.6 x$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.6 x + 0.9$