حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=x الجذر التربيعي لـ 1-x^2+arccos(x)
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.10
اجمع و.
خطوة 2.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.12
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.12.1
اضرب في .
خطوة 2.12.2
اطرح من .
خطوة 2.13
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.14
اضرب في .
خطوة 2.15
اطرح من .
خطوة 2.16
اجمع و.
خطوة 2.17
اجمع و.
خطوة 2.18
اجمع و.
خطوة 2.19
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.20
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.21.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.21.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.21.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.22
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.23
اجمع و.
خطوة 2.24
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.25
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.26
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.27
أضف و.
خطوة 2.28
اضرب في .
خطوة 2.29
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.30
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.31
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.31.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.31.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.31.3
أضف و.
خطوة 2.31.4
اقسِم على .
خطوة 2.32
بسّط .
خطوة 2.33
اطرح من .
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.1.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.1.3.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.1.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.1.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.3.5
أضف و.
خطوة 4.1.3.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.3.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.3.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.3.7
اضرب في .
خطوة 4.1.3.8
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.1.3.9
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.1.3.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.3.11
أضف و.
خطوة 4.1.3.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.3.12.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.3.12.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.5
بسّط.
خطوة 4.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
اطرح من .
خطوة 4.3.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.4
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.4.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.6
أعِد ترتيب العوامل في .