حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$25 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

بما أن $25$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $25$ خارج التكامل.

$25 \int x^{\frac{3}{2}} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{3}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$25 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ بالصيغة $25 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$ .

$25 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $25$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.2

اضرب $25$ في $2$ .

$\frac{50}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $50$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5 (1)} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 1} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10}{1} x^{\frac{5}{2}} + C$

خطوة 3.2.3.2.4

اقسِم $10$ على $1$ .

$10 x^{\frac{5}{2}} + C$