حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

اضرب $f (x)$ في $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

خطوة 3

اضرب $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ في $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ في $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3 x - 2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3 x - 2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ بالصيغة $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x - 2}$ في صورة ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

خطوة 5

بما أن $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $f$ ، فإن مشتق $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ بالنسبة إلى $f$ هو $0$ .

$0$