إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.
خطوة 1.2.2.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 1.2.2.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 1.2.2.3
عوّض بـ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي ، إذن هو جذر متعدد الحدود.
خطوة 1.2.2.3.1
عوّض بـ في متعدد الحدود.
خطوة 1.2.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.2.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.2.3.4
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.5
أضف و.
خطوة 1.2.2.3.6
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.7
اطرح من .
خطوة 1.2.2.3.8
أضف و.
خطوة 1.2.2.4
بما أن جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
خطوة 1.2.2.5
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
+ | + | + | + |
خطوة 1.2.2.5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+ | + | + | + |
خطوة 1.2.2.5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+ | + | + | + | ||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+ | + | + | + | ||||||||
- | - |
خطوة 1.2.2.5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ |
خطوة 1.2.2.5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
خطوة 1.2.2.5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ |
خطوة 1.2.2.5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
+ | |||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
+ | + |
خطوة 1.2.2.5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
خطوة 1.2.2.5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
+ | + | ||||||||||
+ | + | + | + | ||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
خطوة 1.2.2.5.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 1.2.2.6
اكتب في صورة مجموعة من العوامل.
خطوة 1.2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 1.2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.2.5.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 1.2.5.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.5.2.3
بسّط.
خطوة 1.2.5.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.5.2.3.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.5.2.3.1.2
اضرب .
خطوة 1.2.5.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.5.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.3.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 1.2.5.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.5.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.5.2.4.1.2
اضرب .
خطوة 1.2.5.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.5.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.4.3
غيّر إلى .
خطوة 1.2.5.2.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.5.2.4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.5.2.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.5.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 1.2.5.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.5.2.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.5.2.5.1.2
اضرب .
خطوة 1.2.5.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.5.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.5.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.5.3
غيّر إلى .
خطوة 1.2.5.2.5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.2.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.5.2.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.5.2.5.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.5.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 1.2.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 1.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
خطوة 2
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.3
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.4
بسّط .
خطوة 2.2.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.4.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.2.4.1.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.2.4.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.4.1.4
اضرب في .
خطوة 2.2.4.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 2.2.4.2.1
أضف و.
خطوة 2.2.4.2.2
أضف و.
خطوة 2.2.4.2.3
أضف و.
خطوة 2.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 3
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4