إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.5
اضرب في .
خطوة 3.2.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5
اجمع و.
خطوة 4.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.7.1
اضرب في .
خطوة 4.7.2
اطرح من .
خطوة 4.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.9
اجمع و.
خطوة 4.10
اجمع و.
خطوة 4.11
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.13
بسّط.
خطوة 4.13.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.13.2
جمّع الحدود.
خطوة 4.13.2.1
اجمع و.
خطوة 4.13.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.13.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.13.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط .
خطوة 6.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.1.1.3
اضرب في .
خطوة 6.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.4.3
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.7
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.7.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.7.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.2.2.6
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.7.2.2.7
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.7.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.7.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.7.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.7.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.7.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.7.3.3
اجمع و.
خطوة 6.7.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.7.3.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.7.3.6
اجمع و.
خطوة 6.7.3.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.7.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.10
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.11
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.12
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.13
بسّط العبارة.
خطوة 6.7.3.13.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.7.3.13.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.7.3.14
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.7.3.15
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.15.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.15.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.15.4
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.15.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7.3.16
اضرب في .
خطوة 6.7.3.17
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 7
استبدِل بـ .