حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sec (x^{2})$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sec (x)$ و $g (x) = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.2

مشتق $\sec (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\sec (u) \tan (u)$ .

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$\sec (x^{2}) \tan (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\sec (x^{2}) \tan (x^{2}) (2 x)$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب عوامل $\sec (x^{2}) \tan (x^{2}) (2 x)$ .

$2 x \sec (x^{2}) \tan (x^{2})$