حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 x + 7}{\sqrt{x}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = 8 x + 7$ و $g (x) = \sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} \frac{d}{d x} [8 x + 7] - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $8 x + 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{\sqrt{x} (\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{x} (8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{x} (8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $8$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{x} (8 + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{\sqrt{x} (8 + 0) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $8$ و $0$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 6

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 8.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 + (- (8 x) - 1 \cdot 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

انقُل $8$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$\frac{8 \cdot \sqrt{x} - (8 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 8 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.4

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + x \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5

اجمع $x$ و $\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + \frac{x \cdot - 4}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.6

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + x \cdot - 4 x^{- \frac{1}{2}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.7.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.8

انقُل $- 4$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.9

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.10

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 11.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 11.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{1}}$

خطوة 11.4.5

بسّط.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

لكتابة $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.2

اجمع $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.1.3

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (7)$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.4.1.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.2.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{1} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.3

بسّط $4 \cdot 2 x^{1}$ .

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.1.4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\frac{- (8 x + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.5

لكتابة $8 \sqrt{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.6

اجمع $8 \sqrt{x}$ و $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (8 x + 7) + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{- (8 x) - 1 \cdot 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 8 x - 1 \cdot 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4

اضرب $8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.8.4.1

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 \sqrt{x} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.8.4.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.4.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.5

بسّط.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8.6

أضف $- 8 x$ و $16 x$ .

$\frac{\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 11.8

اضرب $\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1

اضرب $\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 11.8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 x - 7}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 11.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

خطوة 11.8.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 11.8.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

خطوة 11.8.6

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{3}{2}}}$