حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 2}{x^{3} + 8}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2^{3}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{2} - 2 x + 4}$