حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x^{2} + x = 6$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} + x - 6 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب في $1$ .

$7 x^{2} + 1 x - 6 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 6$ زائد $7$

$7 x^{2} + (- 6 + 7) x - 6 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 6 x + 7 x - 6 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(7 x^{2} - 6 x) + 7 x - 6 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (7 x - 6) + 1 (7 x - 6) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x - 6$ .

$(7 x - 6) (x + 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $7 x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $7 x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x - 6 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x - 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 6$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = 6$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 6$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{7}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x - 6) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{6}{7}, - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6}{7}, - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{857142}, - 1$