حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{3 + x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 + x) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{3 + x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(3 + x) \cdot 3$ .

$\frac{\frac{3}{3 (3 + x)} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{3 - 1 \cdot 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\frac{3 - 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.5.3

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{0 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.5.4

اطرح $x$ من $0$ .

$\frac{\frac{- x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{x}{3 (3 + x)}}{x}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3 (3 + x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3 (3 + x)}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3 (3 + x)}$