حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = - 1 + h$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $- 1 + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $7$ في $1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من $7$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 u$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 2$ زائد $7$

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 u - 2$ .

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $- 1 + h$ .

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

خطوة 1.4.2

اطرح $2$ من $- 7$ .

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

خطوة 1.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 1 + h + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

خطوة 1.4.3.2

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

خطوة 2.2

اقسِم $7 h - 9$ على $1$ .

$7 h - 9$