حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dt (0.1t+1) اللوغاريتم الطبيعي للجذر التربيعي لـ t
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10
اجمع و.
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 13
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1.1
انقُل .
خطوة 13.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 13.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.1.4
أضف و.
خطوة 13.1.5
اقسِم على .
خطوة 13.2
بسّط .
خطوة 14
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
اضرب في .
خطوة 18
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 19
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.1
أضف و.
خطوة 19.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 20
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.2.1
اجمع و.
خطوة 20.2.2
اجمع و.
خطوة 20.2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.5
اضرب في .
خطوة 20.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 20.4
اقسِم على .