حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{t^{6}}$

خطوة 1

بما أن $\sqrt{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $\frac{\sqrt{5}}{t^{6}}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $\sqrt{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{6}}]$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{6}}]$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{t^{6}}$ بالصيغة ${(t^{6})}^{- 1}$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [{(t^{6})}^{- 1}]$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(t^{6})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [t^{6 \cdot - 1}]$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d t} [t^{- 6}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = - 6$ .

$\sqrt{5} (- 6 t^{- 7})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{5} (- 6 \frac{1}{t^{7}})$

خطوة 4.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{t^{7}}$ .

$\sqrt{5} \frac{- 6}{t^{7}}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{5} (- \frac{6}{t^{7}})$

خطوة 4.2.3

اجمع $\sqrt{5}$ و $\frac{6}{t^{7}}$ .

$- \frac{\sqrt{5} \cdot 6}{t^{7}}$

خطوة 4.2.4

انقُل $6$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$- \frac{6 \sqrt{5}}{t^{7}}$