حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ بالنسبة إلى $a$ هو $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ هو $n a^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

خطوة 3

بما أن $b^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $a$ ، فإن مشتق $b^{2}$ بالنسبة إلى $a$ هو $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ هو $n a^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

خطوة 5

بما أن $b^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $a$ ، فإن مشتق $b^{2}$ بالنسبة إلى $a$ هو $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

خطوة 6

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2 a$ و $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

خطوة 6.2

أضف $2 a$ و $2 a$ .

$4 a + 0$

خطوة 6.3

أضف $4 a$ و $0$ .

$4 a$