حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- \frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

خطوة 2.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sin (x)$ .

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$