حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{3} - 144 x^{2} + 1944 x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x^{3} - 144 x^{2} + 1944 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 144 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 144 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 144 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 144 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 144 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 144 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 144$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 144 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 144 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$6 x^{2} - 144 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$6 x^{2} - 144 (2 x) + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 144$ .

$6 x^{2} - 288 x + \frac{d}{d x} [1944 x]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [1944 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $1944$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $1944 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $1944 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 x^{2} - 288 x + 1944 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$6 x^{2} - 288 x + 1944 \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب $1944$ في $1$ .

$6 x^{2} - 288 x + 1944$