حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 2 x^{2} + 16 \ln (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 2 x^{2} + 16 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 x + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $16$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $16 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $16 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 4 x + 16 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$- 4 x + 16 \frac{1}{x}$

خطوة 3.3

اجمع $16$ و $\frac{1}{x}$ .

$- 4 x + \frac{16}{x}$