حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \sin (x) + 3 \cos (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 \sin (x) + 3 \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \cos (x) + 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$2 \cos (x) + 3 (- \sin (x))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 \cos (x) - 3 \sin (x)$