إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
خطوة 9.1
اضرب في .
خطوة 9.2
اطرح من .
خطوة 10
خطوة 10.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10.2
اجمع و.
خطوة 10.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10.4
اجمع و.
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
أضف و.
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 15
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 16
خطوة 16.1
اضرب في .
خطوة 16.2
اجمع و.
خطوة 16.3
اجمع و.
خطوة 16.4
أخرِج العامل من .
خطوة 17
خطوة 17.1
أخرِج العامل من .
خطوة 17.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 18
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 19
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 21
خطوة 21.1
اضرب في .
خطوة 21.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 21.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 21.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 21.5
أضف و.
خطوة 21.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 21.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 21.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 21.7
اضرب في .
خطوة 21.8
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 21.9
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 21.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 21.11
أضف و.
خطوة 21.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 21.12.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 21.12.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 22
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 23
خطوة 23.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 23.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 23.3
أضف و.
خطوة 23.4
اقسِم على .
خطوة 24
بسّط .
خطوة 25
بسّط.
خطوة 26
خطوة 26.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 26.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 26.1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 26.1.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 26.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 26.2
أعِد ترتيب الحدود.