حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{d}{d x} [\frac{f x + f h - f (x)}{h}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{h}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{f x + f h - f (x)}{h}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$ .

$\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $f x + f h - f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)]$ .

$\frac{1}{h} (\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 4

بما أن $f$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $f x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $f \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{h} (f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{1}{h} (f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 6

اضرب $f$ في $1$ .

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 7

بما أن $f h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $f h$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{h} (f + 0 + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 8

أضف $f$ و $0$ .

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

خطوة 9

بما أن $- f (x)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{h} (f + 0)$

خطوة 10

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أضف $f$ و $0$ .

$\frac{1}{h} f$

خطوة 10.2

اجمع $\frac{1}{h}$ و $f$ .

$\frac{f}{h}$