حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx (x^2+3y^2)/(e^(x^2+y^2))
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.1.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.1.5
اضرب في .
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
أضف و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
أضف و.
خطوة 4.4.2
اضرب في .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.4.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.4.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2.1.4.3
أضف و.
خطوة 5.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.4
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.2.1
اضرب في .
خطوة 5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.6.2
اضرب في .
خطوة 5.6.3
اضرب في .
خطوة 5.7
اطرح من .
خطوة 5.8
اطرح من .
خطوة 5.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.10.1
اضرب في .
خطوة 5.10.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.10.2.1
انقُل .
خطوة 5.10.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.10.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.10.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.10.2.3
أضف و.
خطوة 5.10.3
اضرب في .
خطوة 5.11
اضرب في .
خطوة 5.12
أعِد ترتيب العوامل في .