إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.1.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.1.5
اضرب في .
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.4
بسّط العبارة.
خطوة 4.4.1
أضف و.
خطوة 4.4.2
اضرب في .
خطوة 5
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.2.1.4.1
انقُل .
خطوة 5.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.2.1.4.3
أضف و.
خطوة 5.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.5.2.1
اضرب في .
خطوة 5.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.6
بسّط كل حد.
خطوة 5.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.6.2
اضرب في .
خطوة 5.6.3
اضرب في .
خطوة 5.7
اطرح من .
خطوة 5.8
اطرح من .
خطوة 5.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.10
بسّط.
خطوة 5.10.1
اضرب في .
خطوة 5.10.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.10.2.1
انقُل .
خطوة 5.10.2.2
اضرب في .
خطوة 5.10.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.10.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.10.2.3
أضف و.
خطوة 5.10.3
اضرب في .
خطوة 5.11
اضرب في .
خطوة 5.12
أعِد ترتيب العوامل في .