إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
بسّط العبارة.
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.5
بسّط العبارة.
خطوة 4.5.1
أضف و.
خطوة 4.5.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.6
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
خطوة 6.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3
بسّط العبارة.
خطوة 6.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 6.5
بسّط العبارة.
خطوة 6.5.1
أضف و.
خطوة 6.5.2
اضرب في .
خطوة 7
خطوة 7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.5.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 7.5.1.1
اطرح من .
خطوة 7.5.1.2
أضف و.
خطوة 7.5.2
بسّط كل حد.
خطوة 7.5.2.1
اضرب في .
خطوة 7.5.2.2
اضرب في .
خطوة 7.5.3
اطرح من .
خطوة 7.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.7
بسّط القاسم.
خطوة 7.7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.7.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 7.7.4
طبّق قاعدة الضرب على .