حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx ((x^2+24)^(1/2)-x^2(x^2+24)^(-1/2))/(x^2+24)
خطوة 1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.1
اجمع و.
خطوة 9.2.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9.6
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.6.1
أضف و.
خطوة 9.6.2
اجمع و.
خطوة 9.6.3
اجمع و.
خطوة 9.6.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.6.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 11.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 11.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 12
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13
اجمع و.
خطوة 14
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
اضرب في .
خطوة 15.2
اطرح من .
خطوة 16
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 16.2
اجمع و.
خطوة 16.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 16.4
اجمع و.
خطوة 17
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 18
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 19
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 20
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1
أضف و.
خطوة 20.2
اضرب في .
خطوة 20.3
اجمع و.
خطوة 20.4
اجمع و.
خطوة 21
ارفع إلى القوة .
خطوة 22
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 23
أضف و.
خطوة 24
أخرِج العامل من .
خطوة 25
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 25.1
أخرِج العامل من .
خطوة 25.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 25.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 26
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 27
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 28
انقُل إلى يسار .
خطوة 29
جمّع و باستخدام قاسم مشترك.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 29.1
انقُل .
خطوة 29.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 29.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 30
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 30.1
انقُل .
خطوة 30.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 30.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 30.4
اطرح من .
خطوة 30.5
اقسِم على .
خطوة 31
بسّط .
خطوة 32
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 33
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 34
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 35
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 35.1
أضف و.
خطوة 35.2
اضرب في .
خطوة 36
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 36.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.1.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.1.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.1.2
اضرب في .
خطوة 36.5.1.3
أضف و.
خطوة 36.5.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 36.5.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.3.1
اضرب في .
خطوة 36.5.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.3.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.3.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.3.2.3
أضف و.
خطوة 36.5.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.5.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.5.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.5.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.5.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.5.2
اقسِم على .
خطوة 36.5.5.3
بسّط.
خطوة 36.5.5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.5.5
اضرب في .
خطوة 36.5.5.6
اطرح من .
خطوة 36.5.5.7
أضف و.
خطوة 36.5.5.8
اطرح من .
خطوة 36.5.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 36.5.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 36.5.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.9
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 36.5.10
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.10.1
اضرب في .
خطوة 36.5.10.2
اجمع و.
خطوة 36.5.10.3
اضرب في .
خطوة 36.5.11
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.11.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.11.1.1
اجمع و.
خطوة 36.5.11.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.11.1.2.1
انقُل .
خطوة 36.5.11.1.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.11.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 36.5.11.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.11.1.2.3
أضف و.
خطوة 36.5.11.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 36.5.12
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.12.1
انقُل .
خطوة 36.5.12.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.12.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 36.5.12.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.12.3
أضف و.
خطوة 36.5.13
اجمع و.
خطوة 36.5.14
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.14.1
اضرب في .
خطوة 36.5.14.2
اجمع و.
خطوة 36.5.15
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 36.5.16
اجمع و.
خطوة 36.5.17
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.18
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 36.5.19
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.19.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.19.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.19.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.2.1
انقُل .
خطوة 36.5.19.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.19.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.19.2.4
أضف و.
خطوة 36.5.19.2.5
اقسِم على .
خطوة 36.5.19.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 36.5.19.3.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.19.3.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.19.3.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.19.3.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.19.3.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 36.5.19.3.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 36.5.19.3.3.1.3
اضرب في .
خطوة 36.5.19.3.3.2
أضف و.
خطوة 36.5.19.3.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.19.3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.3.5.1
اضرب في .
خطوة 36.5.19.3.5.2
اضرب في .
خطوة 36.5.19.4
اطرح من .
خطوة 36.5.19.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 36.5.19.6
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 36.5.19.7
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.7.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.19.7.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 36.5.19.7.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.19.7.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.19.7.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 36.5.19.7.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 36.5.19.7.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 36.5.19.8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 36.5.20
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.21
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.21.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 36.5.21.3
اضرب في .
خطوة 36.5.21.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.4.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.4.1.1
انقُل .
خطوة 36.5.21.4.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.4.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 36.5.21.4.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.21.4.1.3
أضف و.
خطوة 36.5.21.4.2
اضرب في .
خطوة 36.5.21.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.21.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.21.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.21.6
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.6.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.6.1.1.1
انقُل .
خطوة 36.5.21.6.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.21.6.1.1.3
أضف و.
خطوة 36.5.21.6.1.2
اضرب في .
خطوة 36.5.21.6.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.6.1.3.1
انقُل .
خطوة 36.5.21.6.1.3.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.21.6.1.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 36.5.21.6.1.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.21.6.1.3.3
أضف و.
خطوة 36.5.21.6.1.4
اضرب في .
خطوة 36.5.21.6.2
اطرح من .
خطوة 36.5.22
اطرح من .
خطوة 36.5.23
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.23.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.23.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 36.5.23.3
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 36.5.23.4
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.23.4.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.23.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.23.4.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 36.5.23.4.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.23.4.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.23.4.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 36.5.23.4.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 36.5.23.4.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 36.5.23.5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 36.5.24
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 36.5.25
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.25.1
اضرب في .
خطوة 36.5.25.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.25.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.25.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.25.2.3
أضف و.
خطوة 36.5.26
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.5.27
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.27.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 36.5.27.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 36.5.28
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.2
بسّط.
خطوة 36.5.28.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.28.4
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.4.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.28.4.2
أضف و.
خطوة 36.5.28.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 36.5.28.6
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.28.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.28.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 36.5.28.7
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.7.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.7.1.1.1
انقُل .
خطوة 36.5.28.7.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.5.28.7.1.1.3
أضف و.
خطوة 36.5.28.7.1.2
اضرب في .
خطوة 36.5.28.7.1.3
اضرب في .
خطوة 36.5.28.7.2
اطرح من .
خطوة 36.5.28.8
اطرح من .
خطوة 36.5.28.9
أضف و.
خطوة 36.5.28.10
اطرح من .
خطوة 36.5.28.11
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.5.28.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.11.2
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.11.3
أخرِج العامل من .
خطوة 36.5.28.12
اضرب في .
خطوة 36.6
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.6.1
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 36.6.2
اضرب في .
خطوة 36.6.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.6.3.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 36.6.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 36.6.3.3
اجمع و.
خطوة 36.6.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 36.6.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 36.6.3.5.1
اضرب في .
خطوة 36.6.3.5.2
أضف و.
خطوة 36.7
أخرِج العامل من .
خطوة 36.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 36.9
أخرِج العامل من .
خطوة 36.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 36.11
انقُل السالب أمام الكسر.