حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

خطوة 3

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 5

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 6

مشتق $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$