إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
اضرب في .
خطوة 2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 5
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.1.2.1
انقُل .
خطوة 5.3.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.1.2.3
أضف و.
خطوة 5.3.1.3
اضرب في .
خطوة 5.3.1.4
اضرب في .
خطوة 5.3.2
أعِد ترتيب العوامل في .