حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$| \sin (x) |$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = | x |$ و $g (x) = \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 1.2

مشتق $| u |$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

خطوة 2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \cos (x)$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{| \sin (x) |}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{| \sin (x) |}$